Koefitsiendid – formaadid, teisendamine ja panuste arvutamine

Koefitsiendid kolmes formaadis

Spordiennustuses on kasutusel kolm põhiformaati: kümnend-, murd- ja Ameerika koefitsient. Kõik kolm kirjeldavad sama asja ehk seda, kui palju panus võidu korral tagasi toob, kuid teevad seda erinevast lähtepunktist. Murdkoefitsiente on ajalooliselt kasutatud Suurbritannias, kümnendkoefitsiente peetakse aga kõige levinumaks formaadiks.

Kümnendkoefitsient

Kümnendkoefitsient sisaldab ka panust: kogutagastus = panus × koefitsient ja puhaskasum = panus × (koefitsient − 1). Kuna see kuju on kõige lihtsam arvutada, on see allpool ka teisenduste alus.

Murdkoefitsient

Murdkoefitsient näitab ainult puhaskasumit panuse suhtes. Kirje 3/2 tähendab, et iga kahe panustatud euro kohta saad kolm eurot kasumit ja panus tuleb lisaks tagasi. Kui murru ülemine arv on alumisest väiksem, näiteks 1/4, on tegemist favoriidiga ja kasum jääb panusest väiksemaks. Võrdset hinda 1/1 nimetatakse inglise keeles evens.

Ameerika koefitsient

Ameerika koefitsient ehk moneyline kasutab võrdluspunktina 100 ühikut ning märk näitab, kumma poolega on tegu. Plussmärgiga arv näitab, kui palju kasumit toob 100-ühikuline panus: +150 tähendab 150 ühikut kasumit. Miinusmärgiga arv näitab, kui suure panusega saab 100 ühikut kasumit: −200 tähendab, et 100 ühiku võitmiseks tuleb panustada 200 ühikut. Miinusmärk tähistab seega favoriiti ja plussmärk autsaiderit.

Eurodes arvutatakse samamoodi. Koefitsiendi +250 korral toob 10-eurone panus 25 € kasumit, kogutagastus on seega 35 €. Koefitsiendi −125 korral on kasum 10 € × 100 / 125 = 8 € ja kogutagastus 18 €.

Kuidas koefitsiente teisendada?

Teisendamisel on kõige lihtsam liikuda läbi kümnendkoefitsiendi, sest see on teiste formaatide ühine alus. Valemid on järgmised:

• Murd → kümnend: jaga murru ülemine arv alumisega ja liida 1. Näiteks 3/2 = 1,5 + 1 = 2,50.
• Kümnend → murd: lahuta kümnendkoefitsiendist 1 ja kirjuta tulemus murruna. Näiteks 3,00 − 1 = 2, ehk 2/1.
• Ameerika (+) → kümnend: jaga arv sajaga ja liida 1. Näiteks +150 / 100 = 1,5 + 1 = 2,50.
• Ameerika (−) → kümnend: jaga 100 arvu absoluutväärtusega ja liida 1. Näiteks −200 puhul 100 / 200 = 0,5 + 1 = 1,50.
• Kümnend → Ameerika: kui koefitsient on 2,00 või suurem, korruta (koefitsient − 1) sajaga ja lisa plussmärk. Kui koefitsient on alla 2,00, jaga −100 arvuga (koefitsient − 1).

Allolevas tabelis on levinumad hinnad kõigis kolmes formaadis koos puhaskasumiga 10-eurose panuse korral.

Kümnendkoefitsient	Murdkoefitsient	Ameerika koefitsient	Puhaskasum 10 € panuselt
1,25	1/4	−400	2,50 €
1,50	1/2	−200	5,00 €
1,91	10/11	−110	9,10 €
2,00	1/1	+100	10,00 €
2,50	3/2	+150	15,00 €
3,00	2/1	+200	20,00 €
5,00	4/1	+400	40,00 €
11,00	10/1	+1000	100,00 €

Arvutus: puhaskasum = panus × (kümnendkoefitsient − 1). Murd 10/11 ja −110 vastavad täpselt koefitsiendile 1,909, mida kuvatakse tavaliselt ümardatult kujul 1,91.

Tabeli kolmas rida näitab, et teisendus ei ole alati täpne. Murdkoefitsientidena kasutatakse harjumuspäraseid lihtsaid murde ning kõik kümnendhinnad neile täpselt ei vasta. Näiteks koefitsiendile 2,38 on lähim levinud murd 11/8, mis on tegelikult 2,375. Väike ümardamine ühe panuse puhul olulist vahet ei tee, kuid kombopanuses ümardused korrutuvad.

Kaudne tõenäosus murd- ja Ameerika koefitsiendist

Kümnendkoefitsiendist saab kaudse tõenäosuse, kui jagad 1 koefitsiendiga. Teistest formaatidest saab sama tulemuse ka ilma vahepealse teisenduseta.

• Murdkoefitsient a/b: tõenäosus = b / (a + b). Hinna 3/2 korral on see 2 / 5 ehk 40%.
• Ameerika koefitsient plussmärgiga: tõenäosus = 100 / (koefitsient + 100). Hinna +150 korral on see 100 / 250 ehk 40%.
• Ameerika koefitsient miinusmärgiga: tõenäosus = |koefitsient| / (|koefitsient| + 100). Hinna −200 korral on see 200 / 300 ehk 66,7%.

Kõik kolm näidet vastavad kümnendkoefitsientidele 2,50 ja 1,50, nii et tulemus ei sõltu formaadist. Formaat muudab ainult kirjapilti, mitte hinda ega kihlveokontori marginaali.

Koefitsiendid ilma marginaalita

Kuidas marginaali kaudsete tõenäosuste summast arvutada ja kihlveokontorite vahel võrrelda, käsitleb avaleht. Siin vaatame järgmist sammu: kuidas marginaal hinnast välja arvata ja leida nn õiglane koefitsient.

Oletame, et tennisemängu koefitsiendid on 1,40 ja 2,90. Kaudsed tõenäosused on 71,43% ja 34,48%, kokku 105,91%, seega on marginaal 5,91%. Marginaali eemaldamiseks on mitu meetodit, mis annavad veidi erineva tulemuse (Lindstrøm).

Proportsionaalne meetod. Iga kaudne tõenäosus jagatakse summaga 1,0591. Favoriidi tõenäosus on siis 67,44% ja autsaideri 32,56%, õiglased koefitsiendid on vastavalt 1,48 ja 3,07. See on lihtsaim ja enim kasutatud viis.

Võrdne mahaarvamine. Mõlemast tõenäosusest lahutatakse pool marginaalist ehk 2,96 protsendipunkti. Favoriidi tõenäosus on 68,47% ja autsaideri 31,53%, õiglased koefitsiendid 1,46 ja 3,17. Kolme tulemusega turul, näiteks jalgpalli 1X2 puhul, jagatakse marginaal samamoodi kolme tulemuse vahel.

Tulemused erinevad, sest meetodid eeldavad marginaali erinevat jaotust tulemuste vahel. Kõrge koefitsiendiga tulemuste hind sisaldab sageli suhteliselt rohkem marginaali kui favoriidi oma. Seda nähtust nimetatakse favoriidi-autsaideri nihkeks (favourite-longshot bias) ja selle põhjuseid on analüüsinud näiteks Pinnacle. Kui see eeldus kehtib, jääb proportsionaalse meetodi õiglane hind autsaiderile pisut liiga madalaks.

Õiglane koefitsient on arvutuslik hinnang, mitte tegelik tõenäosus. Kui tahad tõenäosust ise hinnata ega lähtu kihlveokontori hinnast, näitab jalgpalli panustamise juhend, kuidas seda teha väravate arvu põhjal.

Kombopanuse koefitsient ja marginaali kasv

Kombopanuses korrutatakse valikute koefitsiendid omavahel ja võitmiseks peavad kõik valikud täppi minema. Näiteks kolm valikut koefitsientidega 1,50, 1,80 ja 2,20 annavad kokku 5,94.

Sama korrutamine kehtib ka marginaali kohta. Kui igal valikul on 5% marginaal, maksab kihlveokontor üksikpanuse puhul keskmiselt tagasi umbes 95,2% panustatud summast. Kombos korrutuvad ka need osad ja kihlveokontori keskmine osa kasvab:

• 1 valik: keskmine tagastus 95,2%, kihlveokontorile jääb 4,8%.
• 5 valikut: keskmine tagastus 78,4%, kihlveokontorile jääb 21,6%.
• 10 valikut: keskmine tagastus 61,4%, kihlveokontorile jääb 38,6%.

Arvutuse aluseks on valem (1 / 1,05)ⁿ, kus n on valikute arv. Oluline on mõista, et see on pikaajaline keskmine, mitte ühe pileti tulemus. Üks kümnevalikuline kombo võib võita suure summa, kuid paljude selliste piletite peale on kihlveokontori osa märksa suurem kui üksikpanustes.

Mis juhtub, kui kombo valik tühistatakse?

Kui mäng jääb ära või valik tühistatakse, arvestatakse sellele tavaliselt koefitsient 1,00 ja ülejäänud kombo jääb kehtima. Coolbeti reeglite järgi muutub näiteks neljakordne kombo siis kolmekordseks ja süsteem 3/4 süsteemiks 2/3 (Coolbeti spordireeglid).

Eelmise näite kolmest valikust jääb siis kaks: kui valik koefitsiendiga 1,80 tühistatakse, on pileti koefitsient 1,50 × 2,20 = 3,30. Võimalik väljamakse väheneb, kuid pilet võib endiselt võita. Tühistamise ja edasilükkamise tingimused erinevad kihlveokontoriti, seega tasub reeglid enne panustamist üle vaadata.

Süsteemipanused: mitu panust ühel piletil?

Süsteemipanus jagab ühe pileti mitmeks kombopanuseks. Erinevalt tavalisest kombost võib süsteem tuua tagasi raha ka siis, kui mõni valik eksib, kuid see maksab rohkem, sest iga kombinatsioon on eraldi panus.

Süsteemi tähistatakse sageli kujul k/n, kus n on valikute arv ja k ühe kombinatsiooni suurus. Süsteem 2/4 tähendab kõiki kaheseid kombosid neljast valikust ehk kuut panust, 3/5 aga kõiki kolmeseid kombosid viiest valikust ehk kümmet panust. Mida väiksem on k, seda vähem valikuid peab täppi minema, kuid seda madalam on ka ühe kombinatsiooni koefitsient.

Täielikus süsteemis tehakse valikutest kõik võimalikud vähemalt kahe valikuga kombinatsioonid. Nende arv on 2ⁿ − n − 1, kus n on valikute arv. Levinumatel täielikel süsteemidel on omad nimed, mida kasutab ka Coolbet:

• Trixie: 3 valikut, 4 panust (3 topelt- ja 1 kolmikpanus).
• Yankee: 4 valikut, 11 panust (6 topelt-, 4 kolmik- ja 1 neljakordne panus).
• Canadian: 5 valikut, 26 panust.
• Heinz: 6 valikut, 57 panust.

Panuste arv kasvab kiiresti ja koos sellega kogusumma. Kui Heinzis on ühe panuse suurus 1 €, maksab pilet 57 €.

Näide: Trixie arvutus

Oletame, et Trixie kolme valiku koefitsient on igaühel 2,00 ja ühe panuse suurus on 1 €, seega maksab pilet 4 €.

• Kõik kolm valikut lähevad täppi: kolm topeltpanust toovad igaüks 1 € × 2,00 × 2,00 = 4 € ja kolmikpanus 1 € × 2,00 × 2,00 × 2,00 = 8 €. Kogutagastus on 20 €, puhaskasum 16 €.
• Kaks valikut lähevad täppi: võidab ainult üks topeltpanus, mis toob tagasi 4 €. Kogutagastus võrdub panusega ja puhaskasum on 0 €.
• Täppi läheb üks valik või mitte ükski: ükski kombinatsioon ei võida ja kaotus on 4 €.

Sama kolme valikuga tavaline kombo 4-eurose panusega tooks siis, kui kõik valikud lähevad täppi, tagasi 32 €, kuid kahe õige valiku korral ei tooks midagi. Süsteem vähendab seega kõikumist, kuid ka maksimaalset võitu. Koefitsiendid ei muutu süsteemis soodsamaks ja marginaal kehtib igale kombinatsioonile eraldi.

Dead heat: kui võitjaid on mitu

Pikaajalistel turgudel, näiteks turniiri parima väravalööja turul, võib juhtuda, et mitu osalejat jagavad sama kohta. Kui viigile koefitsienti ei pakuta, kasutatakse dead heat reeglit. Coolbeti reeglite järgi jagatakse siis valiku neto koefitsient ehk koefitsient miinus 1 ühiste võitjate arvuga.

Oletame, et panustad 10 € koefitsiendiga 9,00 ja sinu valik jagab esikohta veel ühe osalejaga. Netokoefitsient (9,00 − 1) jagatakse kahe võitja vahel: 8,00 ÷ 2 = 4,00. Seejärel liidetakse 1 tagasi, mistõttu panus arveldatakse koefitsiendiga 5,00. Kogutagastus on seega 10 € × 5,00 = 50 € tavapärase 90 € asemel.

Koefitsiendid ja händikäp

Händikäpi turul ei muutu koefitsiendi arvutus, küll aga see, mis loetakse võitvaks tulemuseks. Täisarvulise või veerandiga händikäpi korral võib osa panusest või kogu panus tagasi tulla: tagastatud osa arveldatakse koefitsiendiga 1,00, mistõttu kogutagastus ei ole alati lihtsalt panus × koefitsient. Erinevaid händikäpi liine ja nende arveldust selgitab händikäpi juhend.

Koefitsiendid spordialade ja turniiride kaupa

Eri alade ja turgude hinnad erinevad nii marginaali kui ka ülesehituse poolest. Euroliiga mängude marginaali, händikäpi liine ja varajase väljamakse hinda vaatleb lähemalt korvpalli koefitsientide leht. Turniiri võitja turu marginaali ja valiksarja mõju hinnale käsitleb jalgpalli EM koefitsientide leht.

Koefitsiendid ja vastutustundlik panustamine

Teisendusvalemid ja marginaali arvutus aitavad hinda paremini mõista, kuid ei muuda panuse tulemust ettearvatavaks. Kõrge koefitsiendiga kombo või süsteem võib tunduda ahvatlev, kuid mida rohkem valikuid, seda väiksem on tõenäosus võita. Panusta vaid summaga, mille kaotamine ei tekita probleeme. Kui soovid oma mängimist piirata, leiad sammud HAMPI juhendist. Ohumärke ja abivõimalusi kirjeldab hasartmängusõltuvuse leht.